Suy luận thống kê (Statistical inference)

Trong nhiều trường hợp, chúng ta cần thu thập dữ liệu từ một nhóm lớn các đối tượng (cá nhân, doanh nghiệp, cử tri, hộ gia đình, sản phẩm, khách hàng, v.v.). Tuy nhiên, do hạn chế về thời gian, chi phí và các yếu tố khác, dữ liệu thường chỉ được thu thập từ một phần nhỏ của nhóm này.

• Tổng thể (Population): Toàn bộ nhóm đối tượng cần nghiên cứu.

• Mẫu (Sample): Một tập hợp con được chọn từ tổng thể.

Quá trình thu thập dữ liệu từ toàn bộ tổng thể được gọi là điều tra toàn bộ (census), trong khi việc thu thập từ một mẫu được gọi là điều tra mẫu (sample survey). Một trong những đóng góp quan trọng của thống kê là sử dụng dữ liệu mẫu để ước lượng và kiểm định giả thuyết về đặc điểm của tổng thể, thông qua quá trình gọi là suy luận thống kê (statistical inference).

Ví dụ minh họa

Giả sử Công ty Bóng đèn Điện Quang muốn cải tiến tuổi thọ của bóng đèn LED dân dụng. Nhóm nghiên cứu phát triển một loại chip LED mới, và tổng thể ở đây là tất cả bóng đèn có thể được sản xuất với công nghệ mới này.

Để đánh giá hiệu quả, công ty sản xuất thử nghiệm 500 bóng đèn (mẫu) và ghi lại số giờ hoạt động cho đến khi hỏng. Kết quả thu được như sau:

 Dữ liệu mẫu (500 bóng đèn)

• Tuổi thọ trung bình: 25,000 giờ

• Độ lệch chuẩn: 2,000 giờ

Ước lượng thống kê

1. Ước lượng điểm (Point Estimate):

   • Dựa trên mẫu, tuổi thọ trung bình của bóng đèn mới là 25,000 giờ.

   • Đây là ước lượng cho tuổi thọ trung bình của toàn bộ sản phẩm nếu sản xuất đại trà.

2. Khoảng tin cậy (Interval Estimate):

   • Với độ tin cậy 95%, sai số ước lượng là ±500 giờ.
     → Khoảng ước lượng: 24,500 – 25,500 giờ.

   • Nghĩa là, có 95% khả năng tuổi thọ thực tế của toàn bộ đèn LED mới nằm trong khoảng này.

Quy trình suy luận thống kê

1. Xác định tổng thể: Tất cả bóng đèn LED sản xuất bằng công nghệ mới.

2. Thu thập mẫu: 500 bóng đèn thử nghiệm.

3. Tính toán thống kê mẫu: Trung bình, độ lệch chuẩn.

4. Suy luận về tổng thể:

   • Ước lượng điểm: 25,000 giờ.

   • Khoảng tin cậy: 24,500 – 25,500 giờ.

Ứng dụng thực tế tại Việt Nam

1. Kiểm tra chất lượng sản phẩm:

   • Các công ty như VinFast, TH True Milk, Hòa Phát thường dùng suy luận thống kê để đánh giá độ bền, độ an toàn trước khi sản xuất hàng loạt.

2. Nghiên cứu thị trường:

   • Ví dụ: Công ty The Coffee House muốn khảo sát mức độ hài lòng của khách hàng. Thay vì hỏi tất cả, họ chỉ khảo sát 1,000 khách hàng và suy luận cho toàn bộ thị trường.

3. Dự báo kinh tế:

   • Tổng cục Thống kê Việt Nam (GSO) thường dùng điều tra mẫu để ước lượng GDP, tỷ lệ thất nghiệp, lạm phát.

Tóm tắt

• Tổng thể (Population): Nhóm đối tượng cần nghiên cứu.

• Mẫu (Sample): Tập hợp con đại diện, giúp tiết kiệm chi phí.

• Suy luận thống kê: Dùng dữ liệu mẫu để ước lượng hoặc kiểm định giả thuyết về tổng thể.

• Độ chính xác: Luôn kèm theo sai số (margin of error) và độ tin cậy (confidence level).

Tác giả: Đỗ Ngọc Tú
Công Ty Phần Mềm VHTSoft